Apéndice. Momentos L muestrales

Son un sistema alternativo para describir las formas de las FDP. Los momentos L son combinaciones lineales de los momentos de probabilidad pesada desarrollados por Greenwood et al. (1979), de manera que (Hosking y Wallis, 1997):

Además, se definen los cocientes (τ) de momentos L, comenzando con L-Cv, que es análogo a este coeficiente, y después los de similitud con los coeficientes de asimetría y de curtosis, que son:

En una muestra de tamaño n, con sus elementos arreglados en orden ascendente (x₁ < x₂ < ... < x_n), los estimadores insesgados de β_r son:

con la expresión general siguiente:

Los estimadores muestrales de λ_r serán l_r, estando definidos por las ecuaciones (A.1) a (A.5), y los de los cocientes serán t, t₃ y t₄, según las ecuaciones (A.6) a (A.8).