ANEXO 1. ÍTEMS DE OPCIONES MÚLTIPLES

Ítem 1. El intervalo de confianza de 50% para la media de una población μ es:

a. El rango dentro del cual cae 50 % de los valores de la media de la muestra .

b. Un intervalo más ancho que el intervalo de confianza de 95%.

c. Un intervalo de valores calculado a partir de los datos de la muestra. En 50% de las muestras de una población, el intervalo calculado contiene a la media de la población.

d. Dos veces más ancho que el intervalo de confianza de 100%.

Ítem 2. Comparado con los intervalos de confianza calculados en muestras de tamaño n = 4, el ancho de los intervalos de confianza de la media de una población normal calculado en muestras de tamaño n = 50:

a. Variará más que los anchos de los intervalos para muestras de tamaño n = 4.

b. Variará, pero no tanto como los anchos de los intervalos para muestras de tamaño n = 4.

c. Tomarán valores parecidos.

Ítem 3. Si, manteniendo todos los demás datos fijos, el nivel de confianza se reduce (por ejemplo de 90% a 80 %):

a. El intervalo de confianza no cambia.

b. El intervalo de confianza será más ancho.

c. El intervalo de confianza será más angosto.

d. El cambio en el intervalo de confianza no es predecible.

Ítem 4. En un intervalo de confianza de 95% para la media:

a. Si se toman muchas muestras y con cada una se construye el intervalo, la media muestral caerá dentro del intervalo de confianza 95% de las veces.

b. La probabilidad de que caiga en un intervalo de confianza calculado de una muestra específica es 0.95.

c. Si se toman muchas muestras de igual tamaño, 95% de los intervalos de confianza calculado contendrían a μ.

Ítem 5. La media muestral de 100 observaciones en una prueba de matemáticas es 75. Encuentre el intervalo de confianza a 95% para la media de la población, asumiendo que σ = 7.

a. (61.28, 88.72).

b. (73.63, 76.37).

c. (68, 82).

d. (74.3, 75.7).

Ítem 6. Se han obtenido los siguientes datos de emisión diaria de óxidos de azufre para una muestra de tamaño n = 100, media: = 18 y varianza muestral s² = 36. Elabore un intervalo de confianza de 95% para la verdadera emisión diaria promedio de óxidos de azufre.

a. (17.016, 18.984).

b. (16.824, 19.176).

c. (6.24, 29.76).

d. (8.16, 27.84).

Ítem 7. El siguiente cuadro resume la información sobre la resistencia a la compresión de cubos (N/mm²) para especímenes de concreto. Suponga que las desviaciones estándar poblacionales de ambos grupos son σ₁ = 4.89 y σ₂ = 6.43, respectivamente.

Calcule un intervalo de confianza de 95% para hallar la diferencia entre el verdadero promedio de resistencia en el tipo1 y el verdadero promedio de resistencia en el tipo 2:

a. (-13.02, -8.12).

b. (-12.437, -8.70).

c. (-31.32, 10.18).

d. (-18.64, -2.5).

Ítem 8. El cuadro resume un estudio de las características de tornillos de anclaje. Calcule e interprete un intervalo de confianza de 95% para la diferencia del verdadero promedio de resistencias al corte.

a. (-3.41, -2.58): en 95% de las muestras del mismo tamaño en la población, el intervalo cubre la verdadera diferencia promedio de la resistencia al corte.

b. (—3.41, —2.58): la probabilidad de que la verdadera diferencia promedio de la resistencia al corte caiga en el intervalo (—3.41, — 2.58) es 0.95.

c. (—3.35, —2.65): en 95% de las muestras del mismo tamaño en esta población, el intervalo cubre la verdadera diferencia promedio de la resistencia al corte.

d. (-3.35, -2.65): la probabilidad de que la verdadera diferencia promedio de la resistencia al corte caiga en el intervalo (-3.35, -2.65) es 0.95.

Ítem 9. Una compañía quiere seleccionar el proceso de pulido que presente la menor variabilidad. Una muestra aleatoria de n₁ = 16 piezas del primer proceso da una desviación estándar muestral s₁ = 5 micropulgadas, y una muestra aleatoria de n₂ = 11 piezas del segundo proceso da una desviación estándar muestral s₂ = 4 micropulgadas. Establezca un intervalo de confianza de 90% para , suponiendo que los dos procesos son independientes y que la aspereza superficial tiene una distribución normal. ¿Cuál de los dos procesos recomendaría usted?

a. Como todos los valores están en el intervalo (0.54, 3.96), recomendaría el proceso 1.

b. Como todos los valores están en el intervalo (0.61, 4.44), recomendaría el proceso 2.

c. Como el cociente de valores está en el intervalo (0.54, 3.96), recomendaría cualquiera de los dos.

d. Como todos los valores están dentro del intervalo (0.61, 4.44), recomendaría cualquiera de los dos.

Ítem 10. La distribución muestral utilizada en la construcción de intervalos de confianza para la varianza en muestras pequeñas es:

a. Distribución t de Student.

b. Distribución Chi-cuadrada.

c. Distribución normal.

d. Distribución F.

Ítem 11. El nivel de confianza es 0.95, para un intervalo de confianza para la media poblacional con desviación estándar poblacional desconocida para un grupo de puntajes distribuido normalmente de tamaño n = 20. Los valores críticos han de ser_:

a. -1.65 y 1.65.

b. -1.96 y 1.96.

c. -2.093 y 2.093.

d. -2.085 y 2.08

Ítem 12. Considere el gráfico 1 del rendimiento medio de cebada en 1980, 1984 y 1988 junto con un intervalo de 95% de confianza respectivos. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?:

a. Puesto que los intervalos de confianza para 1980 y 1988 tienen considerable solape, hay buena evidencia de que las medias de las muestras difieran.

b. La estimación de la media de la población en 1980 es menos precisa que en 1988.

c. Puesto que los intervalos de confianza para 1980 y 1984 no se solapan, hay poca evidencia de que las medias de las poblaciones respectivas difieran.

d. Puesto que los intervalos de confianza para 1980 y 1988 tienen considerable solape, hay poca evidencia de que las medias difieran.

Gráfico 1